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Question 1:

एक वास्तविक संख्या \( x \) ऐसी है कि संख्या और इसके वर्ग के चार गुना का योग न्यूनतम है। यह संख्या क्या है ?

Question 2:

दो धनपूर्ण संख्याएं \( m \) और \( n(m>n) \) के वर्ग का अंतर 72 है। धनपूर्ण संख्याओं के कितने युग्म संतुष्ट करेंगे ?

Question 3:

मान लीजिए \( N \) एक 5-अंकीय संख्या है। जब \( N \) को 6, 12, 15, 24 से विभाजित किया जाता है तो क्रमशः 2, 8, 11, 20 शेष बचता है। \( N \) का बृहत्तम मान क्या है।

Question 4:

\(111^{222} + 222^{333} + 333^{444}\) को 5 से विभाजित करने पर शेषफल क्या रहता है ?

Question 5:

\( 4321012345 \times 98766789 \) के गुणन में अंतिम तीन अंक क्या हैं ?

Question 6:

\(p,(x^{2}+y^{2}+z^{2})\) के अनुक्रमानुपाती है। जब \(x=1, y=2, z=3\), तो \(p=70\) है। जब \(x=-1, y=1, z=5\) तो \(p\) का मान क्या है?

Question 7:

मान लीजिए \( N \) 11 का लघुतम धनात्मक गुणज है जिसे 6, 12, 15, 18 से विभाजित करने पर शेषफल 5 रहता है। निम्नलिखित में से कौन-सा सही है?