Praveen

यदि \( \sin (20+x)^{\circ}=\cos 60^{\circ},\;0^{\circ} \le (20+x)^{\circ} \le 90^{\circ} \) है तो \( 2 \sin^{2}(3x+15)^{\circ}-\cosec^{2}(2x+10)^{\circ} \) का मान ज्ञात कीजिए।

यदि \( \sin 3A = \cos(A+10)^{\circ} \) जहां \(3A\) न्यूनकोण है तो \(2\,\mathrm{cosec}\tfrac{3A}{2} + 6\tan^2 3A - \tfrac{3}{2}\tan^2 3A\) का मान ज्ञात कीजिए।

यदि \( \cos (2 \theta+54)^{\circ}=\sin \theta, 0^{\circ}<(2 \theta+54)^{\circ}<90^{\circ} \) है तो \( \frac{1}{\cot 5 \theta+\sec \frac{5 \theta}{2}} \) का मान ज्ञात कीजिए।

यदि \( \cos \theta = \sin(2\theta) \neq 0 \), तो \( \cos^{4}\theta + \sin^{4}\theta + \cos^{3}\theta + \sin^{3}\theta + \sin^{2}\theta + \cos^{2}\theta + \sin\theta + \cos\theta \) का मान क्या?

\(\sin^{2}15^{\circ}+\sin^{2}25^{\circ}+\sin^{2}35^{\circ}+\sin^{2}45^{\circ}+\sin^{2}55^{\circ}+\sin^{2}65^{\circ}+\sin^{2}75^{\circ}\) का मान है।

यदि \( \sin (5 x-25)^\circ = \cos (5 y+25)^\circ \) है, जहाँ \(5 x-25^\circ\) और \(5 y+25^\circ\) न्यूनकोण हैं, तो \(x+y\) का मान क्या होगा?

यदि \( \sec (5 \alpha-15)^{\circ}=\operatorname{cosec}(15-2 \alpha)^{\circ} \) है तो \( \cos \alpha+\sin 2 \alpha+\tan (1.5 \alpha) \) का मान ज्ञात कीजिए।

\( \frac{5 \cos^{2} 62^{\circ}+5 \cos^{2} 28^{\circ}-21}{7 \sin^{2} 35^{\circ}+7 \sin^{2} 55^{\circ}+1} \) का मान ज्ञात कीजिए।

यदि \( \tan (5 \theta - 10)^{\circ} = \cot (5 \varphi + 20)^{\circ} \) है, तो \( \theta + \varphi \) का मान क्या है?

\((\sin 37^{\circ} \cos 53^{\circ}+\cos 37^{\circ} \sin 53^{\circ}) - \frac{4 \cos^{2} 37^{\circ}-7+4 \cos^{2} 53^{\circ}}{\tan^{2} 47^{\circ}+4-\cosec^{2} 43^{\circ}}\) का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखिल का मान ज्ञात कीजिए।
\(
\frac{\sin 67^{\circ} \cos 37^{\circ}-\sin 37^{\circ} \cos 67^{\circ}}{\cos 13^{\circ} \cos 17^{\circ}-\sin 13^{\circ} \sin 17^{\circ}}
\)

\(\frac{2 \sin^{2}38^{\circ}\sec^{2}52^{\circ}+\cos64^{\circ}\sin26^{\circ}+\sin^{2}64^{\circ}}{\tan^{2}23^{\circ}+\cot^{2}23^{\circ}-\sec^{2}67^{\circ}-\csc^{2}67^{\circ}}\) का मान ज्ञात कीजिए।

\( \frac{\sqrt{2} \tan (60-\theta)^{\circ} \tan (30+\theta)^{\circ}}{\sin^{2}(45+\theta)^{\circ} + \sin^{2}(45-\theta)^{\circ}} \) का मान ज्ञात कीजिए।

\( \frac{(\cos 9^{\circ}+\sin 81^{\circ})(\sec 9^{\circ}+\operatorname{cosec} 81^{\circ})}{\operatorname{cosec}^{2} 71^{\circ}+\cos^{2} 15^{\circ}-\tan^{2} 19^{\circ}+\cos^{2} 75^{\circ}} \) का मान ज्ञात कीजिए।

यदि \( x=\sec 57^{\circ} \) है तो \( \cot^{2} 33^{\circ}+\sin^{2} 57^{\circ}+\sin^{2} 33^{\circ}+\operatorname{cosec}^{2} 57^{\circ} \cos^{2} 33^{\circ}+\sec^{2} 33^{\circ} \cdot \sin^{2} 57^{\circ} \) का मान ज्ञात कीजिए।

\( \frac{\sin^{2}52^{\circ} + 2 + \sin^{2}38^{\circ}}{4\cos^{2}43^{\circ} - 5 + 4\cos^{2}47^{\circ}} \) का मान ज्ञात करें।

\( \frac{5 \cos ^{2} 62^{\circ}+5 \cos ^{2} 28^{\circ}-21}{7 \sin ^{2} 35^{\circ}+7 \sin ^{2} 55^{\circ}+1} \) का मान ज्ञात कीजिए।

The value of \(\begin{array}{c}\frac{3\bigl(\cot^{2}47^{\circ}-\sec^{2}43^{\circ}\bigr)-2\bigl(\tan^{2}23^{\circ}-\cosec^{2}67^{\circ}\bigr)}{\cosec^{2}(68+\theta)^{\circ}-\tan(\theta+61)^{\circ}-\tan^{2}(22-\theta)^{\circ}+\cot(29-\theta)^{\circ}}\\\frac{3\bigl(\cot^{2}47^{\circ}-\sec^{2}43^{\circ}\bigr)-2\bigl(\tan^{2}23^{\circ}-\cosec^{2}67^{\circ}\bigr)}{\cosec^{2}(68+\theta)^{\circ}-\tan(\theta+61)^{\circ}-\tan^{2}(22-\theta)^{\circ}+\cot(29-\theta)^{\circ}}\end{array}\) का मान ज्ञात कीजिए।