consectetur

त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

यदि \( A^{2}+B^{2}+C^{2}=0 \) है, तो निम्नलिखित का मान क्या होगा? \[ \left|\begin{array}{ccc}1 & \cos C & \cos B \\ \cos C & 1 & \cos A \\ \cos B & \cos A & 1\end{array}\right| \]

यदि \[ \left|\begin{array}{ccc} 2 & 3+i & -1 \\ 3-i & 0 & i-1 \\ -1 & -1-i & 1 \end{array}\right|=A+iB \] जहाँ \(i=\sqrt{-1}\), तो \(A+B\) का मान क्या होगा?

\( \left(\frac{\sqrt{3}+i}{\sqrt{3}-i}\right)^{3} \) किसके बराबर है?

यदि \( x^{2}-x+1=0 \) है, तो \( \left(x-\frac{1}{x}\right)^{2} + \left(x-\frac{1}{x}\right)^{4} + \left(x-\frac{1}{x}\right)^{8} \) का मान क्या होगा?

यदि \(\Delta=\left|\begin{array}{lll}a & b & c \\\ d & e & f \\\ g & h & i\end{array}\right|\) और \(A, B, C, D, G\) क्रमशः तत्वों \(a, b, c, d, g\) के सहगुणक (cofactors) हैं, तो \(bB + cC - dD - gG\) किसके बराबर होगा?

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें जो निर्धारक \(\Delta=\left|\begin{array}{ccc}k(k+2) & 2k+1 & 1\\2k+1 & k+2 & 1\\3 & 3 & 1\end{array}\right|\) के संबंध में हैं:
I. यदि \(k>0\) हो तो \(\Delta\) धनात्मक होता है।
II. यदि \(k<0\) हो तो \(\Delta\) ऋणात्मक होता है।
III. यदि \(k=0\) हो तो \(\Delta\) शून्य होता है।
उपरोक्त दिए गए कितने कथन सही हैं?

यदि \( \omega \) एक गैर-यथार्थ घनमूल है, तो निम्नलिखित समीकरण का एक मूल क्या होगा?
\[
\left|\begin{array}{ccc}
x+1 & \omega & \omega^{2} \\
\omega & x+\omega^{2} & 1 \\
\omega^{2} & 1 & x+\omega<\br>\end{array}\right|=0
\]

यदि \( x+\frac{5}{y}=4 \) और \( y+\frac{5}{x}=-4 \) हैं, तो \( (x+y) \) किसके बराबर होगा?

एक जीपी के पहले 8 पदों का योग उसके पहले 4 पदों के योग का पाँच गुना है। यदि \( r \neq 1 \) सामान्य अनुपात है, तो \( r \) के संभव वास्तविक मानों की संख्या कितनी है?

यदि समीकरण \( x^{2}-k x+k=0 \) का एक मूल दूसरे से \( 2 \sqrt{3} \) अधिक है, तो निम्नलिखित में से \( k \) का कौन सा मान हो सकता है?

यदि \( p, 1, q \) अंकगणितीय प्रगति (AP) में हैं और \( p, 2, q \) ज्यामितीय प्रगति (GP) में हैं, तो निम्नलिखित में से कौन-सा कथन/कथन सही है/हैं?
I. \( p, 4, q \) हार्मोनिक प्रगति (HP) में हैं।
II. \( (1 / p), 1 / 4,(1 / q) \) अंकगणितीय प्रगति (AP) में हैं।

यदि \( x=(1111)_{2}, y=(1001)_{2} \) और \( z=(110)_{2} \) हैं, तो \( x^{3}-y^{3}-z^{3}-3 x y z \) का मान क्या होगा?

श्रृंखला \( S \) के पहले \( k \) पदों का योग \( 3 k^{2}+5 k \) है। निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

यदि एक अंकगणितीय प्रगति (AP) के 5वें, 7वें और 13वें पद एक ज्यामितीय प्रगति (GP) में हैं, तो इसके पहले पद और इसके सामान्य अंतर का अनुपात क्या होगा?

निम्नलिखित में से कौन सा उस कांच के बर्तन की दीवारों को गीला नहीं करता है जिसमें इसे रखा जाता है?

यदि \(A=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1\end{array}\right]\) तो \(A^{2}-4A\) किसके बराबर है?

यदि \(A=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1\end{array}\right]\) तो \(A^{2}-4A\) किसके बराबर है?

एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह \( M \) के संदर्भ में, निम्नलिखित पर विचार कीजिए :
I. \( |M^{2}|=|M|^{2} \)
II. \( |M|=|M^{-1}| \)
III. \( |M|=|M^{T}| \)

उपर्युक्त में से कितना/कितने सही है/हैं?

एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह \( M \) के संदर्भ में, निम्नलिखित पर विचार कीजिए :
I. \( |M^{2}|=|M|^{2} \)
II. \( |M|=|M^{-1}| \)
III. \( |M|=|M^{T}| \)

उपर्युक्त में से कितना/कितने सही है/हैं?

यदि \(5n\) भिन्न वस्तुओं में से \(r\) वस्तुओं के चयनों की संख्या, \((n+r)\) वस्तुओं के चयनों की संख्या के बराबर है, तो \(r\) का मान क्या है?

यदि \(5n\) भिन्न वस्तुओं में से \(r\) वस्तुओं के चयनों की संख्या, \((n+r)\) वस्तुओं के चयनों की संख्या के बराबर है, तो \(r\) का मान क्या है?

6 भिन्न वस्तुओं में से अधिक-से-अधिक 3 वस्तुओं के चयनों की संख्या क्या है?

6 भिन्न वस्तुओं में से अधिक-से-अधिक 3 वस्तुओं के चयनों की संख्या क्या है?

यदि \( z \neq 0 \) एक सम्मिश्र संख्या है, तो \( \operatorname{amp}(z)+\operatorname{amp}(\bar{z}) \) किसके बराबर है?

यदि \( z \neq 0 \) एक सम्मिश्र संख्या है, तो \( \operatorname{amp}(z)+\operatorname{amp}(\bar{z}) \) किसके बराबर है?

यदि \( k<(sqrt{2}+1)^{3}

यदि \( k<(sqrt{2}+1)^{3}

1111

1313

1515

1717

Question 24:

यदि \( (x+y)^{n} \) के प्रसार में द्विपद गुणांकों का योगफल 256 है, तो निम्नलिखित पदों में से किसमें महत्तम द्विपद गुणांक आएगा?

यदि \( (x+y)^{n} \) के प्रसार में द्विपद गुणांकों का योगफल 256 है, तो निम्नलिखित पदों में से किसमें महत्तम द्विपद गुणांक आएगा?

तीसरेतीसरे

चौथेचौथे

पाँचवेंपाँचवें

नौवेंनौवें

Question 25:

If \( A^{2}+B^{2}+C^{2}=0 \), then what is the value of the following?
\[
\left|\begin{array}{ccc}
1 & \cos C & \cos B \\
\cos C & 1 & \cos A \\
\cos B & \cos A & 1
\end{array}\right|\]

If \( A^{2}+B^{2}+C^{2}=0 \), then what is the value of the following?
\[
\left|\begin{array}{ccc}
1 & \cos C & \cos B \\
\cos C & 1 & \cos A \\
\cos B & \cos A & 1
\end{array}\right|\]

-1-1

00

11

22

Question 26:

If \(\Delta=\left|\begin{array}{lll}a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i\end{array}\right|\) and \(A, B, C, D, G\) are the cofactors of the elements \(a, b, c, d, g\) respectively, then what is \(b B + c C - d D - g G\) equal to?

If \(\Delta=\left|\begin{array}{lll}a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i\end{array}\right|\) and \(A, B, C, D, G\) are the cofactors of the elements \(a, b, c, d, g\) respectively, then what is \(b B + c C - d D - g G\) equal to?

00

11

\(\Delta\)\(\Delta\)

\(-\Delta\)\(-\Delta\)

Question 27:

How many 7-letter words (with or without meaning) can be constructed using all the letters of the word CAPITAL so that all consonants come together in each word?

How many 7-letter words (with or without meaning) can be constructed using all the letters of the word CAPITAL so that all consonants come together in each word?

360360

300300

288288

240240

Question 28:

What is the number of rational terms in the expansion of \( \left(3^{\frac{1}{2}}+5^{\frac{1}{4}}\right)^{12} \) ?

What is the number of rational terms in the expansion of \( \left(3^{\frac{1}{2}}+5^{\frac{1}{4}}\right)^{12} \) ?

22

33

44

66

Question 29:

The sum of the first \( k \) terms of a sequence \( S \) is \( 3 k^{2} + 5 k \). Which of the following is correct?

The sum of the first \( k \) terms of a sequence \( S \) is \( 3 k^{2} + 5 k \). Which of the following is correct?

एक श्रेणी \( S \) के पहले \( k \) पदों का योगफल \( 3 k^{2}+5 k \) है। निम्नलिखित में से कौन-सा सही है?

The terms of S form an arithmetic progression with a common difference of 14.The terms of S form an arithmetic progression with a common difference of 14.S के पद एक समांतर श्रेणी बनाते हैं, जिसका सार्व अंतर 14 है।

The terms of S form an arithmetic progression with a common difference of 6.The terms of S form an arithmetic progression with a common difference of 6.S के पद एक समांतर श्रेणी बनाते हैं, जिसका सार्व अंतर 6 है।

The terms of S form a geometric progression with a common ratio of \(10/7\).The terms of S form a geometric progression with a common ratio of \(10/7\).S के पद एक गुणोत्तर श्रेणी बनाते हैं, जिसका सार्व अनुपात \(10/7\) है।

The terms of S form a geometric progression with a common ratio of \(11/4\).The terms of S form a geometric progression with a common ratio of \(11/4\).S के पद एक गुणोत्तर श्रेणी बनाते हैं, जिसका सार्व अनुपात \(11/4\) है।

Question 30:

The sum of the first 8 terms of a GP is five times the sum of its first 4 terms. If \( r \neq 1 \) is the common ratio, then what is the number of possible real values of \( r \)?

The sum of the first 8 terms of a GP is five times the sum of its first 4 terms. If \( r \neq 1 \) is the common ratio, then what is the number of possible real values of \( r \)?

OneOne

TwoTwo

ThreeThree

More than threeMore than three

Question 31:

If \(p,1,q\) are in AP and \(p,2,q\) are in GP, then which of the following statements is/are correct?
I. \(p,4,q\) are in HP.
II. \((1/p),1/4,(1/q)\) are in AP.

If \(p,1,q\) are in AP and \(p,2,q\) are in GP, then which of the following statements is/are correct?
I. \(p,4,q\) are in HP.
II. \((1/p),1/4,(1/q)\) are in AP.

I onlyI only

II onlyII only

Both I and IIBoth I and II

Neither I nor IINeither I nor II

Question 32:

The sum of the first \( k \) terms of a series \( S \) is \( 3 k^{2}+5 k \). Which one of the following is correct?

The sum of the first \( k \) terms of a series \( S \) is \( 3 k^{2}+5 k \). Which one of the following is correct?

The terms of \( S \) form an arithmetic progression with common difference 14.The terms of \( S \) form an arithmetic progression with common difference 14.

The terms of \( S \) form an arithmetic progression with common difference 6.The terms of \( S \) form an arithmetic progression with common difference 6.

The terms of \( S \) form a geometric progression with common ratio 10/7.The terms of \( S \) form a geometric progression with common ratio 10/7.

The terms of \( S \) form a geometric progression with common ratio 11/4.The terms of \( S \) form a geometric progression with common ratio 11/4.

Question 33:

If \( x=(1111)_{2}, y=(1001)_{2} \) and \( z=(110)_{2} \), then what is \( x^{3}-y^{3}-z^{3}-3 x y z \) equal to?

If \( x=(1111)_{2}, y=(1001)_{2} \) and \( z=(110)_{2} \), then what is \( x^{3}-y^{3}-z^{3}-3 x y z \) equal to?

\( (1111001)_{2} \)\( (1111001)_{2} \)

\( (1001111)_{2} \)\( (1001111)_{2} \)

\( (1)_{2} \)\( (1)_{2} \)

\( (\mathrm{O})_{2} \)\( (\mathrm{O})_{2} \)

Question 34:

If 5th, 7th and 13th terms of an AP are in GP, then what is the ratio of its first term to its common difference?

If 5th, 7th and 13th terms of an AP are in GP, then what is the ratio of its first term to its common difference?

-3-3

-2-2

22

33

Question 35:

एक श्रेणी \( S \) के पहले \( k \) पदों का योगफल \( 3 k^{2}+5 k \) है। निम्नलिखित में से कौन-सा सही है?

एक श्रेणी \( S \) के पहले \( k \) पदों का योगफल \( 3 k^{2}+5 k \) है। निम्नलिखित में से कौन-सा सही है?

S के पद एक समांतर श्रेणी बनाते हैं, जिसका सार्व अंतर 14 है।S के पद एक समांतर श्रेणी बनाते हैं, जिसका सार्व अंतर 14 है।

S के पद एक समांतर श्रेणी बनाते हैं, जिसका सार्व अंतर 6 है।S के पद एक समांतर श्रेणी बनाते हैं, जिसका सार्व अंतर 6 है।

S के पद एक गुणोत्तर श्रेणी बनाते हैं, जिसका सार्व अनुपात \( 10 / 7 \) है।S के पद एक गुणोत्तर श्रेणी बनाते हैं, जिसका सार्व अनुपात \( 10 / 7 \) है।

S के पद एक गुणोत्तर श्रेणी बनाते हैं, जिसका सार्व अनुपात \( 11 / 4 \) है।S के पद एक गुणोत्तर श्रेणी बनाते हैं, जिसका सार्व अनुपात \( 11 / 4 \) है।

Question 36:

What is the area of the triangle?

What is the area of the triangle?

\( 15 \sqrt{3} / 4 \) square cm\( 15 \sqrt{3} / 4 \) square cm

\( 15 \sqrt{3} / 2 \) square cm\( 15 \sqrt{3} / 2 \) square cm

\( 15 \sqrt{3} \) square cm\( 15 \sqrt{3} \) square cm

\( 30 \sqrt{3} \) square cm\( 30 \sqrt{3} \) square cm

Question 37:

Consider the following statements :
I. The triangle is obtuse-angled triangle.
II. The sum of acute angles of the triangle is also acute.

Which of the statements given above is/are correct?

Consider the following statements :
I. The triangle is obtuse-angled triangle.
II. The sum of acute angles of the triangle is also acute.

Which of the statements given above is/are correct?

I onlyI only

II onlyII only

Both I and IIBoth I and II

Neither I nor IINeither I nor II

Question 38:

What is the area of the triangle?

What is the area of the triangle?

त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

\(15 \sqrt{3} / 4\) square cm\(15 \sqrt{3} / 4\) square cm\(15 \sqrt{3} / 4\) वर्ग cm

\(15 \sqrt{3} / 2\) square cm\(15 \sqrt{3} / 2\) square cm\(15 \sqrt{3} / 2\) वर्ग cm

\(15 \sqrt{3}\) square cm\(15 \sqrt{3}\) square cm\(15 \sqrt{3}\) वर्ग cm

\(30 \sqrt{3}\) square cm\(30 \sqrt{3}\) square cm\(30 \sqrt{3}\) वर्ग cm

Question 39:

What is ∠B equal to?

What is ∠B equal to?

∠B किसके बराबर है?

60^{\circ}60^{\circ}60^{\circ}

105^{\circ}105^{\circ}105^{\circ}

120^{\circ}120^{\circ}120^{\circ}

150^{\circ}150^{\circ}150^{\circ}

Question 40:

What is \( (p+q+r) \) equal to?

What is \( (p+q+r) \) equal to?

\( (p+q+r) \) किसके बराबर है?

-1-1-1

000

\( 2 \sin 5^{\circ} \)\( 2 \sin 5^{\circ} \)\( 2 \sin 5^{\circ} \)

\( 2 \cos 5^{\circ} \)\( 2 \cos 5^{\circ} \)\( 2 \cos 5^{\circ} \)

Question 41:

Consider the following for the next three (03) questions:

The sides of a triangle \(ABC\) are \(AB=3\mathrm{~cm},\,BC=5\mathrm{~cm}\), and \(CA=7\mathrm{~cm}\).
What is the maximum value of \(p\)?

Consider the following for the next three (03) questions:

The sides of a triangle \(ABC\) are \(AB=3\mathrm{~cm},\,BC=5\mathrm{~cm}\), and \(CA=7\mathrm{~cm}\).
What is the maximum value of \(p\)?

आने वाले तीन (03) प्रश्नांशों के लिए निम्नलिखित पर विचार कीजिए :

एक त्रिभुज \(ABC\) की भुजाएँ \(AB=3\mathrm{~cm},\,BC=5\mathrm{~cm}\) और \(CA=7\mathrm{~cm}\) है।
\(p\) का अधिकतम मान क्या है?

111

\(\sqrt{2}\)\(\sqrt{2}\)\(\sqrt{2}\)

\(\sqrt{3}\)\(\sqrt{3}\)\(\sqrt{3}\)

222

Question 42:

What is \( \left(p^{2}+q^{2}+r^{2}\right) \) equal to?

What is \( \left(p^{2}+q^{2}+r^{2}\right) \) equal to?

\( \left(p^{2}+q^{2}+r^{2}\right) \) किसके बराबर है? ??

\( 1 / 2 \)\( 1 / 2 \)

\( 1 / 2 \)

11

1

\( 3 / 2 \)\( 3 / 2 \)

\( 3 / 2 \)

22

2

Question 43:

What is \( (p q + q r + r p) \) equal to?

What is \( (p q + q r + r p) \) equal to?

\( (p q+q r+r p) \) किसके बराबर है?

\( -3 / 4 \)\( -3 / 4 \)\( -3 / 4 \)

000

\( 1 / 4 \)\( 1 / 4 \)\( 1 / 4 \)

\( 3 / 4 \)\( 3 / 4 \)\( 3 / 4 \)

Question 44:

If \( z = \frac{\text{a} + i\text{b}}{\text{c} - i\text{d}} \) and \( |z| = 1 \), what is the value of \( z^3 \)?

If \( z = \frac{\text{a} + i\text{b}}{\text{c} - i\text{d}} \) and \( |z| = 1 \), what is the value of \( z^3 \)?

यदि \( z = rac{ ext{a} + i ext{b}}{ ext{c} - i ext{d}} \) है और \( |z| = 1 \) है, तो \( z^3 \) का मान क्या होगा?

zzz

111

000

-z-z-z

Question 45:

If \( z = \frac{\text{a} + i\text{b}}{\text{c} - i\text{d}} \), what is the value of \( z \times \bar{z} \)?

If \( z = \frac{\text{a} + i\text{b}}{\text{c} - i\text{d}} \), what is the value of \( z \times \bar{z} \)?

यदि \( z = rac{ ext{a} + i ext{b}}{ ext{c} - i ext{d}} \) है, तो \( z imes ar{z} \) का मान क्या होगा?

111

000

|z|^2|z|^2|z|^2

-1-1-1

Question 46:

If a complex number is \( z = \frac{a + ib}{c - id} \), how can \( z^3 \) be expressed?

If a complex number is \( z = \frac{a + ib}{c - id} \), how can \( z^3 \) be expressed?

यदि एक जटिल संख्या \( z = rac{ ext{a} + i ext{b}}{ ext{c} - i ext{d}} \) हो, तो \( z^3 \) को कैसे व्यक्त किया जा सकता है?

Can be expressed in the prime factorization of zCan be expressed in the prime factorization of zz के अभाज्य रूप में व्यक्त किया जा सकता है

It can be obtained by directly multiplying z.It can be obtained by directly multiplying z.z को सीधे गुणा करके प्राप्त किया जा सकता है

Multiplying the real part of zMultiplying the real part of zz के वास्तविक भाग को गुणा करके

Multiplying the imaginary part of zMultiplying the imaginary part of zz के काल्पनिक भाग को गुणा करके

Question 47:

If \( x^{2}-x+1=0 \), then what is the value of \(\left(x-\frac{1}{x}\right)^{2}+\left(x-\frac{1}{x}\right)^{4}+\left(x-\frac{1}{x}\right)^{8}\)?

If \( x^{2}-x+1=0 \), then what is the value of \(\left(x-\frac{1}{x}\right)^{2}+\left(x-\frac{1}{x}\right)^{4}+\left(x-\frac{1}{x}\right)^{8}\)?

यदि \( x^{2}-x+1=0 \), तो \(\left(x-\frac{1}{x}\right)^{2}+\left(x-\frac{1}{x}\right)^{4}+\left(x-\frac{1}{x}\right)^{8}\) किसके बराबर है?

818181

858585

878787

909090

Question 48:

If \( A^{2}+B^{2}+C^{2}=0 \), then
\[
\begin{vmatrix}
1 & \cos C & \cos B \\
\cos C & 1 & \cos A \\
\cos B & \cos A & 1
\end{vmatrix}
\]
what is the value of?

If \( A^{2}+B^{2}+C^{2}=0 \), then
\[
\begin{vmatrix}
1 & \cos C & \cos B \\
\cos C & 1 & \cos A \\
\cos B & \cos A & 1
\end{vmatrix}
\]
what is the value of?

यदि \( A^{2}+B^{2}+C^{2}=0 \), तो
\[
\begin{vmatrix}
1 & \cos C & \cos B \\
\cos C & 1 & \cos A \\
\cos B & \cos A & 1
\end{vmatrix}
\]
का मान क्या है?

-1-1-1

000

111

222

Question 49:

What is \( \left(\frac{\sqrt{3}+i}{\sqrt{3}-i}\right)^{3} \) equal to?

What is \( \left(\frac{\sqrt{3}+i}{\sqrt{3}-i}\right)^{3} \) equal to?

\( \left(\frac{\sqrt{3}+i}{\sqrt{3}-i}\right)^{3} \) किसके बराबर है?

-1-1-1

000

111

333

Question 50:

If \( \left|\begin{array}{ccc}2 & 3+i & -1 \\ 3-i & 0 & i-1 \\ -1 & -1-i & 1 \end{array}\right| = A + iB \) where \( i=\sqrt{-1} \), then what is the value of \( A+B \)?

If \( \left|\begin{array}{ccc}2 & 3+i & -1 \\ 3-i & 0 & i-1 \\ -1 & -1-i & 1 \end{array}\right| = A + iB \) where \( i=\sqrt{-1} \), then what is the value of \( A+B \)?

यदि \( \left|\begin{array}{ccc}2 & 3+i & -1 \\
3-i & 0 & i-1 \\
-1 & -1-i & 1
\end{array}\right| = A + iB \) जहाँ \( i=\sqrt{-1} \), तो \( A+B \) किसके बराबर है?

-10-10-10

-6-6-6

000

666

LOGIN TO CHECK RESULT