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Question 1:

a और b के बीच किस संबंध के लिए, समीकरण \( \sin \theta=\frac{\mathrm{a}+\mathrm{b}}{2 \sqrt{\mathrm{ab}}} \) संभव है ?

\( a=b \)

\( a\leq b \)

\( a\geq b \)

\( a>b \)

Question 2:

एक दो-अंकीय संख्या इस प्रकार है कि इस संख्या और इसके अंकों का क्रम उलटा करके बनने वाली संख्या का योगफल 55 है । इसके अलावा, इस संख्या और इसके अंकों का क्रम उलटा करके बनने वाली संख्या का अंतर 45 है । अंकों का गुणनफल क्या है ?

5

2

1

0

Question 3:

एक व्यक्ति ने ₹ 10,000 तिमाही रूप से संयोजित \( 12 \% \) वार्षिक ब्याज की दर पर 9 महीने के लिए उधार लिए। 9 महीने बाद अपना हिसाब चुकाने के लिए उसे कितना ब्याज देना पड़ेगा?

₹ \( 927 \cdot 27 \)

₹ \( 947 \cdot 47 \)

₹ 967.67

₹ 987.87

Question 4:

तीन व्यक्ति A, B और C एक साथ मिलकर एक काम को 36 दिन में कर सकते हैं। A और B एक साथ अकेले C की तुलना में पाँच गुना काम कर सकते हैं; B और C एक साथ अकेले A जितना काम कर सकते हैं। यदि A और C एक साथ अकेले B की तुलना में n गुना काम कर सकते हैं, तो n का मान क्या है?

1.5

2

2.5

3

Question 5:

यदि \( \mathrm{a}^{2}-\mathrm{bc}=\alpha, \mathrm{b}^{2}-\mathrm{ac}=\beta, \mathrm{c}^{2}-\mathrm{ab}=\gamma \), तो \( \frac{a\alpha + b\beta + c\gamma}{(a+b+c)(\alpha+\beta+\gamma)} \) किसके बराबर है?

\( a+b-c \)

\( \mathrm{a}-\mathrm{b}+\mathrm{c} \)

\( -\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c} \)

1

Question 6:

यदि A और B एक काम को 10 दिनों में समाप्त कर सकते हैं, B और C इसी काम को 12 दिनों में समाप्त कर सकते हैं, C और A इसी काम को 15 दिनों में समाप्त कर सकते हैं; तो \( \mathrm{A}, \mathrm{B} \) और C एक साथ इससे आधे काम को कितने दिनों में समाप्त कर सकते हैं ?

8 दिन

5 दिन

4 दिन

3 दिन

Question 7:

यदि \( \mathrm{x}^{4}+\alpha \mathrm{x}^{3}+\beta \mathrm{x}^{2}+\gamma \mathrm{x}-1 \) का एक गुणनखंड \( (\mathrm{x}-1)^{3} \) है, तो इसका अन्य गुणनखंड क्या होगा ?

\( \mathrm{x}+1 \)

\( x-3 \)

\( \mathrm{x}+2 \)

x

Question 8:

यदि A, B और C मिलकर किसी काम को 6 दिनों में समाप्त कर सकते हैं, और B अकेले उसी काम को 18 दिनों में समाप्त कर सकता है, तो A और C मिलकर उसी काम को कितने दिनों में समाप्त कर सकते हैं?

9 दिन

12 दिन

15 दिन

6 दिन

Question 9:

A और B मिलकर किसी काम को 8 दिनों में समाप्त कर सकते हैं, जबकि B और C मिलकर उसी काम को 10 दिनों में समाप्त कर सकते हैं। यदि C अकेले 40 दिनों में काम करता है, तो A अकेले उसी काम को कितने दिनों में समाप्त करेगा?

20 दिन

16 दिन

25 दिन

30 दिन

Question 10:

यदि A अकेले किसी काम को 24 दिनों में समाप्त कर सकता है और B अकेले उसी काम को 16 दिनों में समाप्त कर सकता है, तो A और B मिलकर उसी काम को कितने दिनों में समाप्त करेंगे?

9.6 दिन

10 दिन