Test 01

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Question 1:

एक दो-अंकीय संख्या इस प्रकार है कि इस संख्या और इसके अंकों का क्रम उलटा करके बनने वाली संख्या का योगफल 55 है। इसके अलावा, इस संख्या और इसके अंकों का क्रम उलटा करके बनने वाली संख्या का अंतर 45 है। अंकों का गुणनफल क्या है?

Question 2:

a और b के बीच किस संबंध के लिए, समीकरण \( \sin \theta=\frac{\mathrm{a}+\mathrm{b}}{2 \sqrt{\mathrm{ab}}} \) संभव है ?

Question 3:

एक व्यक्ति ने ₹ 10,000 तिमाही रूप से संयोजित \(12 \%\) वार्षिक ब्याज की दर पर 9 महीने के लिए उधार लिया। 9 महीने बाद अपना हिसाब चुकाने के लिए उसे कितना ब्याज देना पड़ेगा?

Question 4:

तीन व्यक्ति A, B और C एक साथ मिलकर एक काम को 36 दिन में कर सकते हैं। A और B एक साथ अकेले C की तुलना में पाँच गुना काम कर सकते हैं; B और C एक साथ अकेले A जितना काम कर सकते हैं। यदि A और C एक साथ अकेले B की तुलना में n गुना काम कर सकते हैं, तो n का मान क्या है?

Question 5:

यदि A और B एक काम को 10 दिनों में समाप्त कर सकते हैं, B और C इसी काम को 12 दिनों में समाप्त कर सकते हैं, C और A इसी काम को 15 दिनों में समाप्त कर सकते हैं; तो \( \mathrm{A}, \mathrm{B} \) और C एक साथ इससे आधे काम को कितने दिनों में समाप्त कर सकते हैं?

Question 6:

यदि \( a^2 - bc = \alpha, b^2 - ac = \beta, c^2 - ab = \gamma \), तो \( \frac{a \alpha + b \beta + c \gamma}{(a+b+c)(\alpha+\beta+\gamma)} \) किसके बराबर है ?

Question 7:

यदि \( \mathrm{x}^{4}+\alpha \mathrm{x}^{3}+\beta \mathrm{x}^{2}+\gamma \mathrm{x}-1 \) का एक गुणनखंड \( (\mathrm{x}-1)^{3} \) है, तो इसका अन्य गुणनखंड क्या होगा ?

Question 8:

n संख्याओं के 10 और 20 से विचलनों के योगफल क्रमश: a और b हैं । यदि \( \frac{\mathrm{b}}{\mathrm{a}}=-4 \) है, तो इन n संख्याओं का माध्य क्या है ?

Question 9:

एक व्यक्ति अपने घर से \( 3 \mathrm{~km} / \mathrm{hr} \) की औसत चाल से चलता है और ऑफिस 40 मिनट जल्दी पहुँच जाता है। यदि वह व्यक्ति \( 2 \mathrm{~km} / \mathrm{hr} \) की औसत चाल से चलता है, तो वह ऑफिस 40 मिनट देरी से पहुँचेगा। उसके घर और ऑफिस के बीच की दूरी कितनी है?

Question 10:

यदि प्रेक्षणों \[12,1,8,54,61,28,45,35,21,17\] का माध्यक \(M\) है, तो \(2M+5\) का मान क्या है?

Question 11:

मान लीजिए दो दी गई संख्याओं का LCM, L और HCF, H है। L और H, 3:2 के अनुपात में हैं। यदि दोनों संख्याओं का योगफल 45 है, तो इन संख्याओं का गुणनफल क्या है ?

Question 12:

यदि \( \frac{2a}{3} = \frac{4b}{5} = \frac{3c}{4} \), तो \( \frac{18}{a} \sqrt{a^{2} + c^{2} - b^{2}} \) का मान क्या है ?

Question 13:

समीकरण \( \sqrt{\mathrm{x}+9}=\mathrm{x}-3 \) के वास्तविक मूलों की संख्या क्या है ?

Question 14:

यदि \( \mathrm{x}=97+56 \sqrt{3} \) है, तो \( \sqrt[4]{\mathrm{x}}+\frac{1}{\sqrt[4]{\mathrm{x}}} \) का मान क्या है ?

Question 15:

एक व्यक्ति अपने घर से ऑफिस तक की दूरी को तय करने के लिए दो अलग-अलग चालों का उपयोग करता है। यदि वह व्यक्ति 3 किमी/घंटा की चाल से चलता है, तो वह 40 मिनट पहले पहुँच जाता है। यदि वह 2 किमी/घंटा की चाल से चलता है, तो वह 40 मिनट देरी से पहुँचता है। घर और ऑफिस के बीच की दूरी क्या है?

Question 16:

यदि एक व्यक्ति 3 किमी/घंटा की चाल से चलकर ऑफिस 40 मिनट पहले पहुँचता है और 2 किमी/घंटा की चाल से 40 मिनट देरी से पहुँचता है, तो उसकी औसत चाल क्या होगी?

Question 17:

यदि एक व्यक्ति 3 किमी/घंटा की चाल से चलकर ऑफिस 40 मिनट पहले पहुँचता है, तो वह कितनी दूरी तय करता है?
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